Álgebra lineal Ejemplos

$x = - 8$ , $y = 4$

Paso 1

Cuando dos cantidades variables tienen una razón constante, su relación se denomina variación directa. Se dice que una variable varía directamente a medida que varía la otra. La fórmula para la variación directa es $y = k x$ , donde $k$ es la constante de variación.

$y = k x$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $k$ , la constante de variación.

$k = \frac{y}{x}$

Paso 3

Reemplaza las variables $x$ y $y$ con los valores reales.

$k = \frac{4}{- 8}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ y $- 8$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$k = \frac{4 (1)}{- 8}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{1}{- 2}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - \frac{1}{2}$

Paso 6

Usa el modelo de variación directa para crear la ecuación.

$y = k x$

Paso 7

Sustituye el valor de $k$ en el modelo de variación directa.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x$

Paso 8

Simplifica el resultado para obtener la ecuación de variación directa.

$y = - \frac{x}{2}$